Metode Shell (Shell Sort)

Metode ini disebut juga dengan metode pertambahan menurun (diminishing
increment).
Metode ini dikembangkan oleh Donald L. Shell pada tahun 1959, sehingga
sering disebut dengan Metode Shell Sort.
Metode perbandingan dan pertukaran.
Perbandingan dimulai dari separuh array yang akan disortir dengan separuh bagian yang lain.

Proses pengurutan dengan metode Shell dapat dijelaskan sebagai berikut :

Pertama-tama adalah menentukan jarak mula-mula dari data yang akan dibandingkan,

yaitu N / 2. Data pertama dibandingkan dengan data dengan jarak N / 2. Apabila data

pertama lebih besar dari data ke N / 2 tersebut maka kedua data tersebut ditukar.

Kemudian data kedua dibandingkan dengan jarak yang sama yaitu N / 2. Demikian

seterusnya sampai seluruh data dibandingkan sehingga semua data ke-j selalu lebih kecil

daripada data ke-(j + N / 2).

Pada proses berikutnya, digunakan jarak (N / 2) / 2 atau N / 4. Data pertama

dibandingkan dengan data dengan jarak N / 4. Apabila data pertama lebih besar dari data

ke N / 4 tersebut maka kedua data tersebut ditukar. Kemudian data kedua dibandingkan

dengan jarak yang sama yaitu N / 4. Demikian seterusnya sampai seluruh data

dibandingkan sehingga semua data ke-j lebih kecil daripada data ke-(j + N / 4).

Pada proses berikutnya, digunakan jarak (N / 4) / 2 atau N / 8. Demikian

seterusnya sampai jarak yang digunakan adalah 1.

Algoritma metode Shell dapat dituliskan sebagai berikut :

1 Jarak ← N

2 Selama (Jarak > 1) kerjakan baris 3 sampai dengan 9

3 Jarak ← Jarak / 2. Sudah ← false

4 Kerjakan baris 4 sampai dengan 8 selama Sudah = false

5 Sudah ← true

6 j ← 0

7 Selama (j < N – Jarak) kerjakan baris 8 dan 9

8 Jika (Data[j] > Data[j + Jarak] maka tukar Data[j], Data[j + Jarak]. Sudah ← true

9 j ← j + 1

Contoh :

Jika terdapat 100 elemen, diperbandingkan elemen 1 dan elemen 51, elemen 2 dan elemen 52 dst. Selanjutnya algoritma akan membandingkan elemen 1 dan elemen 26, elemen 2 dan elemen 27 dst.

Baca selengkapnya »

Metode Gelembung (Bubble sort)

Metode gelembung (bubble sort) sering juga disebut dengan metode penukaran
(exchange sort) adalah metode yang mengurutkan data dengan cara membandingkan
masing-masing elemen, kemudian melakukan penukaran bila perlu. Metode ini mudah
dipahami dan diprogram, tetapi bila dibandingkan dengan metode lain yang kita pelajari,
metode ini merupakan metode yang paling tidak efisien.

Hampir sama dengan Selection Sort

Cara pengurutan elemen yang paling sederhana

Menggunakan metode pembandingan dan pertukaran

Tiap putaran, elemen yang bersebelahan akan dibandingkan dan isinya akan ditukar jika nilainya tidak berurut

ba := n

i := 1 {mulai dari bawah}

if l[i] < l[i+1] then {jika elemen itu lebih ringan dari pada elemen di atasnya}

   {tukarkan}

temp := l[i]

l[i] := l[i+1]

l[i+1] := temp

eif

Proses pemeriksaan dan penukaran seperti itu harus dilakukan mulai dari bawah sampai ke batas atas pengapungan. 

Jadi, i harus digerakkan mulai dari 1 sampai dengan ba-1; algoritmanya menjadi:

ba := n

i := 1 {mulai dari bawah}

while i < ba do 

if l[i] < l[i+1] then {jika elemen itu lebih ringan dari pada elemen di atasnya}

    {tukarkan}

temp := l[i]

l[i] := l[i+1]

l[i+1] := temp

eif

i := i + 1

ewhile

Berikutnya, batas atas pengapungan ba dikurangi dengan 1

Proses pengapungan yang sama dilakukan mulai dari bawah sampai ke ba

Dilakukan sampai dengan nilai ba menjadi 2

Algoritmanya menjadi: 

ba := n

while ba > 1 do 

i := 1 {mulai dari bawah}

while i < ba do 

if l[i] < l[i+1] then {tukarkan}

temp := l[i]

l[i] := l[i+1]

l[i+1] := temp

eif

i := i + 1

ewhile

ba := ba – 1

ewhile 

Bila algoritma dituliskan dengan procedur UrutApung, dengan argumen l dan n, maka :

proc UrutApung(l,n)

ba := n

while ba > 1 do 

i := 1 {mulai dari bawah}

while i < ba do 

if l[i] < l[i+1] then {tukarkan}

temp := l[i]

l[i] := l[i+1]

l[i+1] := temp

eif

i := i + 1

ewhile

ba := ba – 1

 ewhile 

eproc

Baca selengkapnya »

Metode Seleksi (Selection Sort)

Metode seleksi melakukan pengurutan dengan cara mencari data yang terkecil
kemudian menukarkannya dengan data yang digunakan sebagai acuan atau sering
dinamakan pivot.


Proses pengurutan dengan metode seleksi dapat dijelaskan sebagai berikut :
langkah pertama : dicari data terkecil dari data pertama sampai data terakhir. Kemudian
data terkecil ditukar dengan data pertama. Dengan demikian, data pertama sekarang
mempunyai nilai paling kecil dibanding data yang lain. 
Langkah kedua : data terkecil kita cari mulai dari data kedua sampai terakhir. Data terkecil yang kita peroleh ditukar dengan data kedua dan demikian seterusnya sampai semua elemen dalam keadaan terurutkan.


Algoritma seleksi dapat dituliskan sebagai berikut :

1 i ← 0
2 selama (i < N-1) kerjakan baris 3 sampai dengan 9
3 k ← i
4 j ← i + 1
5 Selama (j < N) kerjakan baris 6 dan 7
6 Jika (Data[k] > Data[j]) maka k ← j
7 j ← j + 1
8 Tukar Data[i] dengan Data[k]
9 i ← i + 1

Untuk lebih memperjelas langkah-langkah algoritma seleksi dapat dilihat pada

tabel 6.2. Proses pengurutan pada tabel 6.2 dapat dijelaskan sebagai berikut:

• Pada saat i=0, data terkecil antara data ke-1 s/d ke-9 adalah data ke-4, yaitu 3, maka

data ke-0 yaitu 12 ditukar dengan data ke-4 yaitu 3.

• Pada saat i=1, data terkecil antara data ke-2 s/d ke-9 adalah data ke-2, yaitu 9, maka

data ke-1 yaitu 35 ditukar dengan data ke-2 yaitu 9.

• Pada saat i=2, data terkecil antara data ke-3 s/d ke-9 adalah data ke-3, yaitu 11, maka

data ke-2 yaitu 35 ditukar dengan data ke-3 yaitu 11.

• Pada saat i=3, data terkecil antara data ke-4 s/d ke-9 adalah data ke-4, yaitu 12, maka

data ke-3 yaitu 35 ditukar dengan data ke-4 yaitu 12.

• Dan seterusnya.

Di bawah ini merupakan prosedur yang menggunakan metode seleksi.

void SelectionSort()

{

int i, j, k;

for(i=0; i<Max-1;i++){

k = i;

for (j=i+1; j<Max; j++)

if(Data[k] > Data[j])

k = j;

Tukar(&Data[i], &Data[k]);

}

}

Baca selengkapnya »

Pengertian Algoritma Pengurutan (sorting)

Pengurutan data (sorting) didefinisikan sebagai suatu proses untuk menyusun
kembali humpunan obyek menggunakan aturan tertentu. 
Mnurut Microsoft Book-shelf,definisi Algoritma Pengurutan adalah algoritma untuk meletakkan kumpulan elemen data ke dalam urutan tertentu berdasarkan satu atau beberapa kunci dalam tiap-tiap elemen.

Ada dua macam urutan yang biasa digunakan dalam proses pengurutan yaitu :

• urut naik (ascending) yaitu dari data yang mempunyai nilai paling kecil sampai paling besar

• urut turun (descending) yaitu data yang mempunyai nilai paling besar sampai paling kecil.

Contoh :
data bilangan 5, 2, 6 dan 4 dapat diurutkan naik menjadi 2, 4, 5, 6 atau 
diurutkan turun menjadi 6, 5, 4, 2. 
Pada data yang bertipe char, nilai data dikatakan lebih kecil atau lebih besar dari yang lain didasarkan pada urutan relatif (collating sequence) seperti dinyatakan dalam tabel ASCII 

Keuntungan dari data yang sudah dalam keadaan terurutkan antara lain :

• data mudah dicari (misalnya dalam buku telepon atau kamus bahasa), mudah untuk dibetulkan, dihapus, disisipi atau digabungkan. Dalam keadaan terurutkan, kita mudah melakukan pengecekan apakah ada data yang hilang
• melakukan kompilasi program komputer jika tabel-tabel simbol harus dibentuk
• mempercepat proses pencarian data yang harus dilakukan berulang kali.

Pemilihan algoritma sangat ditentukan oleh struktur data yang digunakan. 
Metode pengurutan yang digunakan dapat diklasifikasikan menjadi dua katagori yaitu :

• pengurutan internal, yaitu pengurutan dengan menggunakan larik (array). Larik tersimpan dalam memori utama komputer

• pengurutan eksternal, yaitu pengurutan dengan menggunakan berkas (sequential access file). Berkas tersimpan dalam pengingat luar, misalnya cakram atau pita magnetis.

Untuk menggambarkan pengurutan dengan larik, bisa kita bayangkan semua kartu
terletak di hadapan kita sehingga semua kartu terlihat dengan jelas nomornya. Pada
penyusunan kartu sebagai sebuah berkas, kita bayangkan semua kartu kita tumpuk
sehingga hanya kartu bagian atas saja yang bisa kita lihat nomornya.

Pada postingan selanjutnya akan saya bahas metode Algoritma Pengurutan.

Baca selengkapnya »